Pracovní smlouva - změna pozice

Plné znění otázky

Paní učitelka ve školce má uzavřenou pracovní smlouvu na dobu neurčitou. V pracovní smlouvě má napsanou jako pracovní pozici - učitelka. Je možné (zákonné), aby jí zaměstnavatel (příspěvková organizace města - zastoupená paní ředitelkou) jen tak "přesadil" na jinou pozici v rámci pracovišť např. na pozici paní uklízečky? Nebo to ze zákona možné není? A pokud má tato paní učitelka smlouvu na dobu neurčitou a jiná paní učitelka se bude po mateřské dovolené vracet, je ze zákona možné, že může dostat paní učitelka i výpověď, protože pro ní nebude již místo?

Doplňující otázka: Podstatné náležitosti pracovní smlouvy jsou tedy včetně místa výkonu práce, tj. znamená to, že má-li paní učitelka uzavřenou smlouvu na místo výkonu práce v ulici U Nemocnice - I. pracoviště, pak jí paní ředitelka nesmí bez změny smlouvy, tedy bez jejího souhlasu předložit na II. pracoviště v ulici U Sídliště, byť je to pořád v rámci jedné školky (příspěvkové organizace města)? Pokud by to paní učitelce paní ředitelka navrhla a paní učitelka by s tím nesouhlasila, pak z jakého důvodu jí může dát výpověď (pokud přijde paní učitelka z mateřské dovolené) a jedna tam bude prostě "navíc", byť tedy s tím měl zaměstnavatel počítat, že se jí jedna paní učitelka do 3 let vrátí? Jaké musí být odůvodnění výpovědi, aby to bylo zákonné? Může se případně paní učitelka někam odvolat např. na město či jinam? Pokud její výpověď nebude řádně zdůvodněna, jaké má v tomto směru práva a možnosti?